在本节中，我们将训练一个 skip-gram 模型。
首先，导入实验所需的包和模块，并加载PTB数据集。
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import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
batch_size, max_window_size, num_noise_words = 512, 5, 5
data_iter, vocab = d2l.load_data_ptb(batch_size, max_window_size,
num_noise_words)
The Skip-Gram Model
我们将使用 embedding 层 和 minibatch 乘法 实现 skip-gram 模型。 这些方法也经常用于实现其他自然语言处理应用程序。
embedding 层
用来获取词嵌入的层叫做 embedding 层， 它可以通过高阶API nn.Embedding 实例创建。 embedding 层 的权重是一个行数是词典大小(input_num) ， 列数为词向量的维数(output_dim)的矩阵。 我们设定词典大小为20， 词向量维度为4。
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embed = nn.Embedding(num_embeddings=20, embedding_dim=4)
print(f'Parameter embedding_weight ({embed.weight.shape}, '
'dtype={embed.weight.dtype})')
输出：
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Parameter embedding_weight (torch.Size([20, 4]), dtype={embed.weight.dtype})
embedding 层 的输入是单词的索引。 当我们输入一个词的索引 $i$， embedding 层 返回权重的第 $i^{th}$行作为它的词向量。 下面我们输入一个形状为 (2, 3) 的索引到 embedding 层。 因为词向量的维度是4， 我们得到一个形状为 (2, 3, 4)的词向量。
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x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
embed(x)
输出：
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tensor([[[ 1.8211, -0.1617, 1.6255, 2.6455],
[-0.5157, 0.8932, -0.0710, -0.4379],
[ 0.2892, -1.9800, -0.0635, -1.1653]],
[[ 0.2508, 0.7142, -0.6050, 1.1023],
[-0.2829, 1.3283, 0.8957, 2.0215],
[-0.9456, 0.2934, -0.0115, -0.1052]]], grad_fn=<EmbeddingBackward>)
Skip-gram Model Forward Calculation
在前向计算中， skip-gram模型的输入包含 中心目标词 center 的索引 和 上下文词和噪声词的拼接 contexts_and_negatives 的索引。 center 变量的形状为 (batch_size, 1)， 而 contexts_and_negatives 变量的形状为 (batch_size, max_len)。 这两个变量首先通过词嵌入层从词索引转化为词向量， 然后通过 minibatch 乘法 得到形状为 (batch_size, 1, max_len)的输出。 输出中的每个元素都是 中心目标词向量 和 上下文词向量或噪声词向量 的内积。
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def skip_gram(center, contexts_and_negatives, embed_v, embed_u):
"""
args:
center : shape(b, n)
contexts_and_negatives : shape(b, m)
embed_v : -> shape(b, n, p)
embed_u : -> shape(b, m, p)
return:
pred : shape(b, n, m)
"""
v = embed_v(center)
u = embed_u(contexts_and_negatives)
#--- 对input和mat2中存储的矩阵执行 batch 矩阵-矩阵乘积 ---
#--- input和mat2必须是三维的tensor， 每个矩阵包含着相同数量的数据 ---
#--- input_shape: (b x n x m), mat2_shape: (b x m x p), out_shape: (b x n x p) ---
pred = torch.bmm(v, u.permute(0, 2, 1))
return pred
验证输出的形状应该是 (batch_size, 1, max_len)
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skip_gram(torch.ones((2, 1), dtype=torch.long),
torch.ones((2, 4), dtype=torch.long), embed, embed).shape
输出：
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torch.Size([2, 1, 4])
Training
在训练词嵌入模型之前，我们需要定义模型的损失函数。
Binary Cross Entropy Loss Function
根据负采样损失函数的定义，我们可以直接使用高阶API中的二分类交叉熵损失函数。
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class SigmoidBCELoss(nn.Module):
"BCEWithLogitLoss with masking on call."
def __init__(self):
super().__init__()
def forward(self, inputs, target, mask=None):
#--- 该损失函数最后结合了一个sigmoid层 ---
out = nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits(
inputs, target, weight=mask, reduction="none")
return out.mean(dim=1)
loss = SigmoidBCELoss()
值得注意的是,我们可以使用 mask变量 来指定部分预测值和标签参与minibatch损失函数计算: 当mask是1, 对应位置的预测值和标签将参与损失函数的计算； 当mask值为0， 它们不参与损失函数的计算。 正如我们前面提到的，mask变量可以用来避免填充对损失函数计算的影响。给定两个相同的例子，不同的mask导致不同的损失值。
给定两个相同的例子，不同的 mask 导致不同的损失值。
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pred = torch.tensor([[.5] * 4] * 2)
label = torch.tensor([[1., 0., 1., 0.]] * 2)
mask = torch.tensor([[1, 1, 1, 1], [1, 1, 0, 0]])
loss(pred, label, mask)
我们可以将每个样本中的损失规范化，因为每个样本中的长度不同。
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loss(pred, label, mask) / mask.sum(axis=1) * mask.shape[1]
输出：
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tensor([0.7241, 0.7241])
Initializing Model Parameters
我们分别构造中心词和上下文词的embedding层， 设定超参数 词向量维度 embed_size 为 100。
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embed_size = 100
net = nn.Sequential(
nn.Embedding(num_embeddings=len(vocab), embedding_dim=embed_size),
nn.Embedding(num_embeddings=len(vocab), embedding_dim=embed_size))
Training
训练函数的定义如下。由于填充的存在，损失函数的计算与之前的训练函数略有不同。
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def train(net, data_iter, lr, num_epochs, device=d2l.try_gpu()):
def init_weight(m):
if type(m) == nn.Embedding:
nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
net.apply(init_weight)
net = net.to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='loss', xlim=[1, num_epochs])
metric = d2l.Accumulator(2)
for epoch in range(num_epochs):
timer, num_batches = d2l.Timer(), len(data_iter)
for i, batch in enumerate(data_iter):
optimizer.zero_grad()
center, context_negative, mask, label = [data.to(device) for data in batch]
pred = skip_gram(center, context_negative, net[0], net[1])
l = (loss(pred.reshape(label.shape).float(), label.float(), mask) / mask.sum(axis=1) * mask.shape[1])
l.sum().backward()
optimizer.step()
metric.add(l.sum(), l.numel())
if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches, (metric[0] / metric[1], ))
print(f'loss {metric[0] / metric[1]:.3f}, '
f'{metric[1] / timer.stop():.1f} tokens / sec on {str(device)}')
d2l.plt.show()
现在， 我们可以使用负采样来训练 skip-gram 模型。
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lr, num_epochs = 0.01, 5
train(net, data_iter, lr, num_epochs)
输出
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loss 0.373, 400873.1 tokens/sec on cuda:0
Applying the Word Embedding Model
训练词嵌入模型后，可以根据两个词向量的余弦相似度来表示词与词之间的意义相似度。我们可以看到，在使用训练过的词嵌入模型时，与词chip的意思最接近的词大多与chips有关。
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def get_similar_tokens(query_token, k, embed):
W = embed.weight.data
x = W[vocab[query_token]]
#--- 对input矩阵和vec向量执行矩阵-向量的乘法 ---
cos = torch.mv(W, x) / torch.sqrt(torch.sum(W * W, dim=1) * torch.sum(x * x) + 1e-9)
topk = torch.topk(cos, k=k+1)[1].cpu().numpy().astype('int32')
for i in topk[1:]:
print(f"cosine sim={float(cos[i]):.3f} : {vocab.idx_to_token[i]}")
输出：
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cosine sim=0.525: intel
cosine sim=0.498: computers
cosine sim=0.489: user
Summary
- 我们可以通过负采样训练一个 skip-gram 模型
Exercises
- 当创建nn.Embedding的实例时，设置sparse grad=True。它能加速训练吗？请查阅MXNet文档，了解这个参数的含义。
- 试着找出其他单词的同义词。
- 调整超参数，观察和分析实验结果。
- 当数据集很大的时候， 仅当更新模型参数时， 我们通常在当前的minibatch中为中心目标词采样上下文词和噪声词。 换句话说，同一中心目标词在不同epoch可能有不同的上下文词或噪声词。这种训练的好处是什么?试着实现这个训练方法。
