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本文提供了一个Python脚本，用于将波长光谱映射到颜色的表示形式。
没有独特的方法来做到这一点，但这里使用的公式是基于色彩匹配函数(CIE, colour matching functions)， $x(\lambda), y(\lambda)$ 和 $z(\lambda)$。 这些模型通过映射波长的能量光谱 $P(\lambda)$ 映射为三原色 $X， Y， Z$ 来模拟 “standard observer” 的 chromatic response, 类似于人眼中三种视锥细胞的实际响应。
\(X = \int P(\lambda) x(\lambda)d\lambda\) \(Y = \int P(\lambda) y(\lambda)d\lambda\) \(Z = \int P(\lambda)z(\lambda)d\lambda\)
X、Y 和 Z 可以通过除以它们的总和来归一化（以失去有关光亮度的信息为代价）：
\[x = \frac{X}{X+Y+Z}, \quad y = \frac{Y}{X + Y + Z}, \quad z = \frac{Z}{X + Y + Z} = 1 - x - y\]这样，只需要两个参数，x 和 y 来描述光的颜色（更准确地说，色度）。CIE标准色度图如下所示。
通过显示设备将（x，y）进一步转换为 RGB 值以输出，需要通过适当的色度矩阵进行转换。从几何上讲，这将上述颜色“舌头”中的点映射到 RGB “色域”内的点子集，即所示的三角形区域。颜色系统可以由三个原色色度(三角形的顶点)和一个白点组成的矩阵来定义:一组色度坐标为某种目的定义了“颜色”白色。
因此，将（x，y，z）值的向量乘以该矩阵的倒数，给出描述所用系统中相应颜色的 RGB 值。
将波长映射为 XYZ 色彩空间， 再将 XYZ 色彩空间映射为 sRGB 色彩空间
将波长映射为 XYZ 色彩空间， 再将 XYZ 色彩空间映射为 sRGB 色彩空间， 最后将 sRGB 色彩空间对应到灰度图上， 生成 colormap。
import numpy as np
from PIL import ImageCms, Image
from scipy.interpolate import interp1d
from colormath.color_objects import sRGBColor, XYZColor
from colormath.color_conversions import convert_color
class ColorMatchFunc:
def __init__(self):
self.cmf = np.loadtxt("cmf.txt", usecols=(0, 1, 2, 3))
lams, Xs, Ys, Zs = self.cmf[:, 0], self.cmf[:, 1], self.cmf[:, 2], self.cmf[:, 3]
self.f = interp1d(lams, np.column_stack((Xs, Ys, Zs)), kind='linear', fill_value=(0,0,0), bounds_error=False, axis=0)
def spec2srgb(self, lam):
XYZ = self.f(lam)
xyz = XYZColor(*XYZ)
sRGB = convert_color(xyz, sRGBColor).get_value_tuple()
return sRGB
def __call__(self, lam):
srgb = self.spec2srgb(lam)
srgb = np.kron(np.ones((3, 1)), srgb)
gray = np.arange(0., 1., 1/256.)[:, None].repeat(3, axis=1)
cmM = np.dot(gray, srgb)
cmM = cmM / np.max(cmM)
return cmM
应用 colormap (matplotlib)
from scipy import io as sio
import matplotlib.colors as mcolors
hsi = sio.loadmat("./TSA_simu_data/Truth/scene01.mat")['img']
cmap_name = 'CustomColormap'
cm = mcolors.LinearSegmentedColormap.from_list(cmap_name, list(cmap), N=len(cmap))
mapped_img = cm(hsi[:, :, 0])
plt.imshow(mapped_img)